Re: [心得] 從香儂惡魔探討台股一倍曝險

-- 要討論"正漂移高波動可以靠再平衡收割波動率多賺"的命題。 要驗證只有一條路，自己寫一個模型，但模型的成敗取決於你參數與公式設定。 例如前一篇我提到的：成長率≒實質鋪險*日均報酬 - 曝險平方 * 日報酬變異數/2 這個公式的侷限在於，你很難公允地估出一個合理的日均報酬。 因為這個值在現實是會浮動的。而如果你要在模型中實現，例如幾何布朗模型 你把漂移率定的越高，就可以得到更樂觀的結果。 故反過來就，我們就讓隨機決定一切不就好了(笑) 所以本文的方式是承認「我不知道未來的日報酬率是多少，而用隨機決定路徑飄移率」 方式為平均值=7%、標準差=3%，例如假設a路徑骰到6%，那麼該路徑的漂移率=6%。 而整個路徑在三倍標準差應該會有-2%到16%的漂移率表現。 為了單純比較飄移率不同下，策略的最終表現，故波動率固定為20%。 然後跑幾何布朗模型。(用這個是剛好我電腦有現成的) 模擬期數=1000、模擬路徑=20000。 -- 對照組則是固定漂移率=5%的模擬。 我假定還願意看到這邊的人應該有基礎統計知識，而且懶得看數字。 那麼我就直接以盒狀圖來表示模擬結果。 對照組： https://uploads.tw/i/eGbvOdKN5W 漂移率不固定組： https://uploads.tw/i/guwXuzNdo6 你可以看到改變的是「分布」，因為不固定組存在8%以上的漂移率，固拉高了 平均數與中位數的值。但平均值各組策略差距不大。 好吧看來還是要列表格資料比較一目了然： -- 策略 平均 中位數 幾何平均 最差5% 最佳95% 虧損機率 原型買進持有 1.340 1.223 1.226 0.612 2.456 31.6% 正二買進持有 1.824 1.274 1.281 0.320 5.130 38.4% 75% 正二，再平衡 1.560 1.274 1.279 0.452 3.624 34.9% 50% 正二，再平衡 1.340 1.223 1.226 0.612 2.456 31.6% 25% 正二，再平衡 1.155 1.128 1.130 0.798 1.600 28.1% 50% 原型，再平衡 1.155 1.128 1.130 0.798 1.600 28.1% 75% 正二，不再平衡 1.618 1.206 1.283 0.490 4.097 38.4% 50% 正二，不再平衡 1.412 1.137 1.237 0.660 3.065 38.4% 25% 正二，不再平衡 1.206 1.069 1.149 0.830 2.032 38.4% 50% 原型，不再平衡 1.170 1.112 1.137 0.806 1.728 31.6% 你可以看到買進持有的終值報酬率，平均會比有再平衡高，因為在高飄移率路徑 不平衡表現會比平衡好，用通俗意思就是如果是飆股，再平衡你會賣賣賣， 然後你的部位會越來越少，和原本打死不賣的持有相比，你就會「少賺」 但反過來說，如果大漲又跌回來，由於再平衡已經賣賣賣有轉換成現金， 已經部分獲利了結和持有比就會「少賠」 所以本質上來說：再平衡不會保證你賺更多，而是捨棄了大漲持有更賺的代價， 在其他路徑「少賠」，從而降低分布，而降低分布就代表你的曲線波動變小。 -- 你賺得不會比allin買進持有多；但萬一變故是可以利用低買高賣先獲利了結少賠。 至於股板那種「現在價格xxxx我要不要賣？」的廢問，你只要用再平衡法， 按照規則你自然可以算出要不要賣跟賣多少。問題迎刃而解。 「幹廢話講那麼多，給一個簡單答案說要做哪種不會嗎？」 嗯，那麼就用期望值來算吧。也就是： 1. 先找出期末>期初的路徑，算比例令為勝率，算路徑平均報酬，來算平均賺多少。 2. 同樣方法，找期末<期初的路徑，算平均賠多少。 (勝率 * 平均賺多少) +( (1-勝率) * 平均賠多少) =策略期望值。 贏=期末>期初路徑、輸=期末≦期初路徑 勝率 贏時平均賺 輸時平均輸 策略期望值 MDD 淨值折半機率 一倍買進持有 68.5% 59.7% -22% 34% 31.1% 7.7% 正二買進持有 61.6% 158.1% -39.2% 82.4% 55% 62.9% 75%正二 65.1% 102.7% -31.1% 56% 43.9% 34.3% 50%正二 68.5% 59.7% -22% 34% 31.1% 7.7% 25%正二 71.9% 26.1% -11.8% 15.5% 16.6% 0.004% 最大回撤(MDD)指的是從淨值最高跌多少的總路徑平均值。 淨值折半是指「總路徑淨值曾經腰斬過的比例」 -- 至於如果是借錢開槓桿的情境，問題就是另一種層面： 就比如說令借款比例=60%、自備40%、利息=3%，也就是像FX戰士久留美那種 槓桿開滿起始維持率=1/0.6=166%，把原本的模擬路徑資源回收來算低於130%要補錢。 那模擬路徑4年內接到電話說要補錢的機率表如下： 機率 原型持有 29.9% 正二持有 45.9% 75%平衡 39.1% 50%平衡 29.9% 25%平衡 14% 所以這還是講到爛的實質曝險問題，自備資金比例越少，維持率空間越小。 那麼要處理的問題就不是「總路徑曾經腰斬過的比例多寡」，而是你壓注的商品 波動對維持率的影響。對，再平衡跟無腦借錢全allin正二持有相比， 由於實質曝險有策略控制降低，但效果是有限的。因為你空間就是那麼小。 故對策還是只有一條路，不要借那麼多把維持率提高。或者乾脆不要借錢。 那你就不用算這些東西。你要知道借錢開槓桿你的實質槓桿就已經大於1， 再平衡只是在這個大於1的事實再控制曝險，但不能保證「再平衡就不會碰到追繳」 -- 我們就假設你只能借一次沒財力捕錢，也就是最壞的窮人版情境。 再跑一次模擬，看如果不補錢最後破產機率與倖存者扣除利息錢後的報酬率。 補繳通知機率 v回來爽啦不用補機率 沒v破產機率 報酬率(中位/平均) 原型持有 46% 35% 16% 36%/64% 正二持有 70.5% 34.8% 46.4% 48%/182% 75%正二 60.6% 35.6% 32.6% 48%/118% 50%正二 46% 35% 16% 36%/64% 25%正二 21.5% 34.8% 1.2% 13%/19% 同樣，再一次證明了，你控制曝險，也會犧牲報酬率。 25%正二或50%原型就是破產機率很低但賺不到什麼錢。 而要追求報酬率那應該抱持「很可能要補錢」的心理準備，所以還是不建議 借滿。至於要借多少要看你收入而定。也最好不要賭會v就不用補錢， 你只要用1-p就可以知道沒v回來的機率多大。 看到現在你應該就知道：再平衡並不會讓你"收割波動率多賺"， 它是改變損益分布讓你比較能執行，但代價是碰到大漲你會少賺。 相對的不做再平衡在某些路徑可以賺得更多，從而推高了平均值， 但實際上你也是擔負大跌回撤風險。 -- 至於對於借錢的人想靠再平衡來「抵抗」大跌追繳， 基本上是不可能的，再平衡只能有限降低曝險，並不是說原本all in正二 改50%正二就不會追繳。這取決於你當初的維持率多少。 反過來說：先有可能會碰到大跌要補繳的心理準備，來反推你要選哪一種方法。 要不要借錢開槓桿，以及持有多少部位，我認為會比較務實。 你都可以接受了，那看策略期望值為正去做我沒有意見。 最後小心那種在推文說不用算實質曝險的人，畢竟最終風險承擔是你自己。